第216章 压轴题

    明城一中，宋冉冉。
    在联赛初试中拿到满分的那个小姑娘。
    作为省里数学协会的会长，他对她还是很有印象的。
    早在初试，那个时候他虽然没有到场监考，但是后面的阅卷环节，宋冉冉这个名字就被老师们在口头上提了好几遍。
    字迹漂亮，解题过程完美，答案全对，一张答卷像是艺术品。
    就是不知道这次复试的表现会不会同样瞩目……
    会长对此表示期待。
    注意力全被题目吸引的宋冉冉并没察觉到身后站了个人，她在脑海里迅速推演解题思路，黑色签字笔笔尖摩挲着稿纸发出沙沙的声音，一行行数学公式被写出。在发现思考方向没有错误后，她的眸光微亮，又马上跳转到了下一步。
    监考官在她旁边看了一会儿，下颌以微小的弧度点了点。
    但随即，他眼里的满意慢慢收敛了些，感觉有些不得劲。
    宋冉冉解题的进展速度不慢，甚至算的上很快，偶有思路偏移，在试验后也能迅速转回去——
    至少，这是有点超乎会长的预估的。
    今年考试的这四道题，可是他精挑细选为这些学生们准备的。
    他出题可就废了不少脑细胞，轮到这群学生们解题，也得受到“毒打”这般的待遇才是。
    主监考官神情捉摸不透的盯着宋冉冉的答卷看了一会儿。不过他也是站不住的，又来来回回溜达了一圈，心里暗暗对其他学生们的表现也都稍微判断了下。
    好在并不是所有考生都如宋冉冉这般顺利的。
    偶有几个学生作“矜持版抓耳挠腮”状，数学协会会长觉得也挺有意思。
    考试期间，监考官不能太过打扰学生。
    会长也把握着分寸，观察归观察，但从不出声，也和学生保持一定距离，下去转两圈后，重新回到了台上坐着了。
    离考试结束还有一小时左右时，宋冉冉做到了最后一题。
    通常来说，能在卷上上压轴出场的题目难度绝非一般。
    当然，有时候压轴题的解法未必有多难，但对思维的要求是绝对很高的。
    考生需要在考场上用有限的时间找出一条完美思路，不可否认，难度翻倍。
    宋冉冉伸手揉了揉微微发疼的太阳穴，调整好心态后低头去看题。
    这道压轴题延续了卷子的极简风格，题目短短两行。
    这是道证明题。
    设正整数a，b满足(a+b)除以(ab+1)等于k（k属于n），求证k是某个正整数的平方。
    题目字数不多，少女的眸光却一遍遍在那上面扫过，试图寻找一点灵感。
    有无定理与之相关？
    以前是否遇到类似题目？
    或是……逆推？
    ……
    思绪渐渐沉浸下去，像是一切都静了下来。
    宋冉冉闭眼模拟了下几种思路，睁眼又在纸上试着验证。
    不知不觉，将近半小时过去了。
    考试剩余的时间已经不多。
    终于，宋冉冉的唇角微微勾了勾。
    在刚才一遍遍的试探中，她终于找到了一种相对不那么复杂又能完美证明的解法。
    最实用的无疑是反证法。
    假设k不是某个正整数的平方，则有a不等于b，考虑不定方程a-kab+(b-k)=0。
    如果a=b，则有(2-k)a=k，推出k=1，与假设矛盾。
    ……
    距离考试结束的最后三分钟里，宋冉冉停下了笔。
    日光从窗外照进来，光辉笼在乌黑发梢，少女恍若明珠。
    数学协会会长：我花费了那么多脑细胞出的难题，得让我看到效果才行~
    考生：糟老头子坏得很。
    在题目方面，昭昭去查了几个历史上奥数竞赛的几道压轴题，比如文中提到的那道，感兴趣的宝贝们可以自己尝试下，这里昭昭就不具体描写解题过程啦。
    其实有时候这种竞赛题的解法未必有多难，但是要在考场上用有限的时间找出完美思路，不可否认，难度翻倍。无论是考试还是竞赛，心理素质一定要稳，不要慌。